Question

Resolver este ejercicio
con el método de Gauss
x + 2y + 42 = 35
4x + 4y +z = 34
2x + 3y + 4z = 42​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ecuación matricial   AX = b

A matriz de coeficientes 3x3

X matriz de variables 1x3

b  matriz de constantes 1x3

Matriz de coeficientes (A)

|  1   2   4  |

|  4   4   1  | = A

|  2   3   4 |

Matriz ampliada (A|b)

|  1   2   4  | 35 |

|  4   4   1  |  34 |

|  2   3   4 |  42 |

Esta matriz se la lleva (en lo posible) a una "matriz triangular superior"

realizando operaciones elementales (o.e.) con las filas.

Fila 2 menos cuatro veces fila uno; Fila 3 menos dos veces fila uno

F2 - 4F1  ;  F3 - 2F1

|  1    2      4  |   35 |

|  0  -8   -15  | -106 |

|  0   -1     -4 |   -28 |

(- 1)F2  ;   (- 1)F3

|  1    2    4 |   35 |

|  0   8   15 | 106 |

|  0   1     4 |   28 |

F2 X F3 (intercambio)

|  1    2    4 |   35 |

|  0   1     4 |   28 |

|  0   8   15 | 106 |

F3 - 8F2

|  1    2    4 |   35 |

|  0   1     4 |   28 |

|  0   0  -17 | -118 |

( - 1/17)F3

|  1    2   4 |      35 |

|  0   1    4 |      28 |

|  0   0   1  | 118/17 |

De nuevo al sistema algebraico

x + 2y + 4z = 35

       y  + 4z = 28

                z = 118/27

reemplazas obteniendo los valores de las tres incógnitas.

Answer 2

Respuesta:

dame otra CORONITA aquí