Question

ayudaaa 3x^2+4x+1=0 METODO DE COMPLETAR CUADRADO

Answer 1

Respuesta: Soluciones,  x1   =  -1/3,  x2    = -1

Explicación paso a paso:

1. . Se traslada el término independiente al segundo miembro de la ecuación. Se divide toda la ecuación entre 3.

2. Se obtiene la mitad del coeficiente del segundo término. Y se eleva al cuadrado.

3. Se suma el cuadrado anterior en ambos miembros.

4. Se expresa el primer miembro de la ecuación como un cuadrado.

5. Se saca la raíz cuadrada en ambos miembros. Y se da el resultado teniendo en cuenta que todo número positivo tiene dos raíces cuadradas.

SOLUCIÓN.

3x²  +  4x  +  1  =  0

1.  3x² + x  =  -1

2.  Al dividir todo entre 3, resulta: x²  +  (4/3)x    = -1/3

3.  Al sumar el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término en ambos miembros se ha completado el cuadrado en el primer miembro , y resulta:

x²  +  (4/3)x  +  (16/36))  =  -1/3  +  (16/36)

x²  +  (4/3)x  +  (16/36)  =   4/36

4.  (x + 4/6)²  =  4/36

5.  Al sacar raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:

x  +  (4/6)  =  √(4/36 )

x  =  √(4/36)  -  4/6

x1 = -2/3   +    1 / 3  =  -1/3

x2  = -2/3   -   1 / 3 = -3/3  = -1