• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: molinasvaleria123
  • hace 6 años

Indicar cuales
de los siguientes valores son raíces de p(×)
y de Q(x).x1 = 0; x2=3 x3 = 1; x4 = 1 (ayuda por favor ) ​

Adjuntos:

Arjuna: Si no nos dices cuáles son los polinomios p(x) y q(x) difícilmente podremos ayudarte.
molinasvaleria123: es que esta así la pregunta por eso no lo entendí
Arjuna: Pero habrá otra pregunta anterior donde se diga cuáles son esos polinomios.
molinasvaleria123: no sólo me da una cuenta sobre esos dos polinomios para resolver y luego me dice que marque las partes,coeficiente principal etc
Arjuna: Si puedes subir una foto del ejercicio completo sería de gran ayuda.
molinasvaleria123: como hago para subir foto soy nueva y no entiendo mucho ésta app
Arjuna: No sé muy bien, porque nunca he hecho una pregunta ni tampoco he subido archivos adjuntos en mis respuestas, pero sé que se puede. En el sitio donde se hacen las preguntas vendrá el típico símbolo para adjuntar (un clip de oficina). Lo que no sé es si se puede ampliar una pregunta una vez formulada; creo que sí.
molinasvaleria123: ahí lo he subido
Arjuna: ok

Respuestas

Respuesta dada por: Arjuna
1

Respuesta:

P(x)=3x^2+2x^3+x\\Q(x) = -2x^2-7x

En ambos puedes sacar factor común x, lo cual facilita las cosas:

P(x) = x(3x+2x^2+1)\\Q(x)=x(-2x-7)

Las raíces de los polinomios hacen que el polinomio valga cero; de modo que para saber si esos valores son raíces de esos polinomios no tienes más que sustituir su valor y ver si resulta cero.

Al sacar factor común he dividido cada uno de los polinomios en dos factores; basta con que uno de ellos sea cero para que lo sea el polinomio completo.

x_1=0;\quad x_2=3;\quad x_3=1\quad x_4=-1

Sustituimos esos valores en los polinomios:

P(0)=0\cdot(0+0+1) = 0\\P(3)=3\cdot (9+18+1)\neq 0\\P(1)=1\cdot (3+2+1)\neq 0\\P(-1)=-1\cdot (-3+2+1)=-1\cdot 0 = 0

Q(0)=0\cdot(0-7)=0\\Q(3)=3\cdot (-6-7)\neq 0\\Q(1)=1\cdot (-2-7) \neq 0\\Q(-1) = -1\cdot (2-7) \neq 0

Por lo tanto:

\text{Ra\'ices de P(x):  }x_1=0;\quad x_4=-1\\\text{Ra\'ices de Q(x):  }x_1=0

Nota: No hace falta que hagas lo de sacar factor común. Normalmente es muy útil, pero en este ejercicio tampoco lo es demasiado. Puedes sustituir directamente en los polinomios tal como están originalmente.

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