Question

Necesito ayuda para resolver las siguientes ecuaciones, urgeeente.
1) tanx-2senx= 0
2) sec^2x-2tan^2x = 0
3) 2 sen^2X -3COSX = 0
4) TAN X = 4 - COT X

Answer 1

1. tanx - 2senx = 0
-2senx + senx / cosx = 0
senx - 2senxcosx = 0
senx = 0 o 1 - 2cosx = 0
Obtenemos 2 resultados:
x = 0 y/o x = π/3

2. sec²x - 2tan²x = 0
-2(senx/cosx)² + (1/cosx)² = 0
1²/cos²x - 2sen²x/cos²x = 0
1 - 2sen²x = 0
-2sen²x + 1 = 0
-2sen²x = -1
sen²x = 1/2
senx = ± √1 / √2
senx = ± 1 /√2
senx = ± √2 / 2
senx = √2/2 o senx = -√2/2
Obtenemos dos soluciones:
x = π/4 y/o x = -π/4

4. tanx = 4 - cotx
senx / cosx = 4 - cosx / senx
senx / cosx = 4senx - cosx / senx
senx = cosx(4senx - cosx) / senx
senx = cosx × 4senx - cos²x / senx
senx = -cos²x + 4senxcosx / senx
sen²x = -cos²x + 4senxcosx
sen²x + cos²x = 4senxcosx
1 = 4senxcosx
1 - 4senxcosx = 0
-4senxcosx = -1
4senxcosx = 1

Me disculpo, te quedo debiendo la número 3 pero espero haber sido de bastante ayuda. Saludos y mucha suerte.