Question

Nececito la respuesta Porfavor

Answer 1

Respuesta:

a. 25

b. -64

c. $\frac{1}{4^{10} } =\frac{1}{1048576}$

Explicación paso a paso:

se aplican propiedades de las potencias: en la a se aplica la propiedad de sumar los exponentes de bases iguales cuando hay una multiplicación y luego se realiza lo contrario cuando hay un a fracción o división(se resta), sería así: $\frac{5^{30} }{5^{28} } = 5^{30-28} = 5^{2} =25$, en la b se realiza el mismo procedimiento, de esta forma: $\frac{(-4)^{34} }{(-4)^{31} } =(-4)^{34-31} =(-4)^{3} =-64$, en la c primero se suman los exponentes que están dentro del paréntesis y luego, como en ambas partes queda $3^{13}$, se elimina.Ahora se aplica otra propiedad, cuando un número tiene exponente negativo se convierte en una fracción, donde el numerador es 1 y el denominador es el número elevado a la potencia pero sin el - ,después se aplica la ley de extremos y medios a la fracción ,se restan otra vez los exponentes porque tiene  la misma base, se aplica la propiedad anterior al  resultado, queda una fracción que está elevada a la 10 como indica el problema , se separan las potencias y se resuelven cada uno, osea así:$(\frac{(2^{9})^{-2} }{(2^{16})^{-1}})^{10} =(\frac{\frac{1}{2^{18} } }{\frac{1}{2^{16} } } )^{10} =(\frac{2^{16} }{2^{18} })^{10} =(} 2^{-2} )^{10} =(\frac{1}{2^{2} })^{10} =\frac{1^{10} }{4^{10}}=\frac{1}{4^{10} }$