Question

Se desea obtener 60 L de alcohol de 34°, mezclando ciertas cantidades de alcohol de 40° y 32°. Determine qué cantidad de alcohol de 40° interviene en la mezcla. Ayuda por favor

Answer 1

La respuesta a tu problema sobre mezclas es:

• En la mezcla interviene 15 L de alcohol de 40°

Resolución:

Se tienen 60 litros de una mezcla ademas de se sabe que los componentes son:

• x litros alcohol de 40°
• y litros alcohol de 32°

Desconocemos las cantidades de litros de cada componente por lo que le asignamos las incógnitas, la cantidad mezcla que se obtiene es igual a la suma de las cantidades de los componentes, osea:

• x+y = 60

La mezcla es de 34° , la cual se le conoce como grado medio y se calcula mediante la siguiente formula:

$\mathsf{G_{medio}=\frac{V_1 \cdot G_1 \:+ \: V_2 \cdot G_2 }{V_1 + V_2}}$

• La "V" es el volumen en litros y "G" es el grado:

Aplicamos la formula:

$\mathsf{G_{medio}=\frac{x \cdot 40^o \:+ \: y \cdot 32^o}{x+y}}$

$\mathsf{ 34^o=\frac{x \cdot 40^o \:+ \: y \cdot 32^o}{60}}$

$\mathsf{ 34 \cdot 60 = 4(10x\:+ \: 8y )}$

$\mathsf{ 17 \cdot 30 = 10x\:+ \: 8y }$

$\mathsf{ 510 = 2x+8x+8y }$

$\mathsf{ 510 = 2x+8(x+y) }$

$\mathsf{ 510 = 2x+8(60) }$

$\mathsf{ 510 = 2x+480 }$

$\mathsf{ 2x=30 }$

$\mathsf{ x=15 }$

Sustituimos en otra ecuación:

$\mathsf{x+y=60}$

$\mathsf{15+y=60}$

$\mathsf{y=45}$

¿Qué cantidad de alcohol de 40° interviene en la mezcla?

En la mezcla interviene 15 L de alcohol de 40°

Answer 2

Respuesta:

15 L

Explicación paso a paso: