Los 2/5 de un capital se han prestado al 1,5% bimestral durante 5 meses; los 3/8 del capital se han prestado al 0,25% trimestral durante medio año y el resto del capital se ha prestado a una tasa de interés, tal que en un año y medio ha generado un interés que es igual a la suma de los otros 2 intereses, obtenidos. Determinar dicha tasa de interés. i
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La tasa de interés con que se coloca la ultima inversión es igual al 5% anual
Interés simple: indica que el dinero obtenido por concepto de interés no se acumula al capital si no que se retira, es decir, los intereses no generan intereses.
El total que se obtiene de colocar una cantidad "a" a una tasa de interés simple "r" por n períodos es:
total = a + a*n*r
El total de interés será:
Interés = a*n*r
Sea "a" el capital inicial entonces tenemos que
Los 2/5 se prestan al 1,5% bimestral = 1,5%/2 = 0.75% mensual, entonces como se presta por 5 meses, los intereses generados son:
2/5*a*(0.0075)*5
0.015a
Los 3/8 se prestan al 0,25% trimestral = 0.25%*4 = 1% anual, entonces como se presta por medio año, los intereses generados son:
3/8*a*(0.01)*0.5
0.001875a
El resto es:
a - 2/5a - 3/8a = (40a - 16a - 15a)/40 = 9a/40 = 0.225a
Que se presta a una tasa de interés anual "r" por un año y medio y genera la suma de los otros intereses:
0.225a*1.5*r = 0.001875a + 0.015a
0.3375a*r = 0.016875a
r = 0.016875a/0.3375
r = 0.05 = 0.05*100% = 5%
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