Question

Dos personas en bicicleta están separadas por 350 . La persona A comienza a moverse hacia el norte a una velocidad de 5 / y 7 más tarde la persona B comienza a moverse hacia el sur a 3 /. ¿Con qué rapidez cambia la distancia que separa a las dos personas 25 después de que la persona A comienza a moverse?

Answer 1

La distancia entre las dos personas cambia a razón de 8 metros por segundo.

Explicación:

Si a partir del segundo 7 los dos ciclistas se mueven en la misma dirección alejándose entre sí podemos tomar como referencia el primer ciclista y aplicar la transformación de Galileo para hallar la posición del segundo respecto del primero:

$x_r=x_{0r}+(v_1-v_2)t$

Derivando esta ecuación respecto del tiempo y como en el segundo 25 los dos ciclistas se están moviendo, la rapidez con que cambia la distancia queda:

$\frac{dx_r}{dt}=v_1-v_2$

Como se alejan una de las velocidades tiene que ser negativa:

$\frac{dx_r}{dt}=5\frac{m}{s}-(-3\frac{m}{s})=8\frac{m}{s}$