Question

Una nación importa 21000 vehículos mensuales de las marcas X, Y, Z, al precio de 12; 15; y 20 millones de pesos. Si el total de la importación asciende a 332.000 millones, y de la marca X se importa el 40% de la suma de las otras dos marcas, ¿cuántos vehículos de cada marca entran en ese país?

Answer 1

Respuesta:

x = 6 000

y = 8 000

z = 7 000

Explicación paso a paso:

n° de vehiculos

x    y    z

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x + y + z = 21000 ..... (1)

__________________

12 millones(x) + 15 millones(y) + 20 millones(z) = 332 000 millones

                                                simplificamos millones :v

12x + 15y +20z  = 332 000.....(2)

___________________

40%(z + y) = x......(3)

----------------------------------------------------

→ De (3):

(40/100)(z + y) = x

z + y = 5x/2         reemplazamos en (1)

x + y + z = 21000

       ↓

x  + 5x/2 = 21000

7x/2 = 21000

7x = 42000

x = 42000/7

x = 6000     reemplazamos en ---(3) y (2)

.........................................................................................

→ En (3):

40%(z + y) = 6000

z + y = 15 000 ......(4)

→ En (2):

12x + 15y + 20z = 332 000

12(6000) + 15y + 20z = 332 000

72 000 + 15y + 20z = 332 000

15y + 20z = 260 000    ..............sacamos quinta

3y + 4z = 52 000      ......sistema de ecuaciones con (4)

__________________________________

∴

z + y = 15 000

3y + 4z = 52 000

---------------------------

(-3)(z + y) = (-3)(15 000)

3y + 4z = 52 000

---------------------------

- 3z - 3y = - 45 000       Sumamos

 4z + 3y =  52  000

---------------------------

z + 0 = 7000

z = 7000        reemplazamos en (4)

____________________________

z + y = 15 000

7000 + y = 15 000

y = 15 000 - 7 000

y = 8000