Question

Un árbol ha sido roto por el viento de tal manera que sus dos partes forman con el suelo un triangulo rectángulo. La parte superior forma un ángulo de 30° con el piso y la distancia medida sobre el piso, desde el tronco hasta la cúspide caída del árbol es de 5m. ¿Hallar la altura que tenía el árbol?

Answer 1

Se forma un triángulo de cateto horizontal(x) igual a 5m , luego 
el cateto vertical y, forma 
.. y/x = tg 35° => y = x tg 35° = 5(0.7002)= 3.501 
Tambien 5/hipotenusa = cos 35° => hipotenusa= 5/cos35° 
hipotenusa=5/(0.8191)= 6.1042 
Altura del arbol = hipotenusa + y = 9.6052 m 
2).- Los ángulos son ángulos de depresión (hacia abajo), osea se mide en la horizontal superior de la torre, hacia abajo. 
El primer ángulo esta en la línea horizontal del objeto(por paralalas) 
forma un triángulo rectangulo de cateto horizontal x=200 metros, ángulo adyacente 25°20'= 25.33°, luego hallo la altura (y, cateto vertical) 
y/x = tan 25.33° => y = x tan 25.33° = 200(0.4734)= 94.6805 metros 
Ahora, con la otra vista, se forma un triángulo de cateto horizontal (200+d) metros, ángulo adyacente de 23.766°, aplico 
tan 23.766° = y/(200+d) 
200 + d = y/tan 23.766°= 94.6805/0.4403=215.0363 
200 + d =215.0363 
d = 215.0363 - 200 = 15.0363 metros