Question

Una partícula se lanza horizontalmente con una velocidad inicial de 40m/s desde lo alto de una torre. ¿Que ángulo forma el vector de velocidad de la partícula con respeto a la horizontal, luego de 3 segundos? (g=10m/s al cuadrado)

Answer 1

Respuesta:

30°

Explicación:

El tiempo de vuelo de un proyectil está dado por

$t = \frac{2V0sen\alpha }{g}$

Donde

t = tiempo de vuelo (s)

V0 = velocidad inicial (m/s)

α = ángulo respecto a la horizontal (°)

g = aceleración de la gravedad (m/s²)

Entonces de ahí se despeja primero el seno del ángulo

gt / 2V0 = senα

De ahí se despeja el ángulo al utilizar la función inversa del seno, el arcoseno

arcsen(gt / 2V0) = α

arcsen[(10 m/s²)(3 s) / (2)(30 m/s)] = α

arcsen[(30 m/s) / (60 m/s)] = α

arcsen[1 / 2] = α

α = 30°