Question

un agricultor siembra 1/3 de su finca de maiz, 1/4 de trigo y 1/6 de alfalfa. ¿que fraccion de la finca tiene sembrada? ¿que fraccion sin sembrar?. si la finca tiene una extension de 3600 ha, ¿cuantas estan sembradas?

Answer 1

Para hallar la respuesta sumo las fracciones

 1        1        1         4       3         2         9                                    3
---  +  ---  +  ---- = ----- + ----  + ----  =  ----, simplifico y queda   ---
 3        4         6       12     12       12        12                                  4

es decir que se ha sembrado las tres cuartas partes de la finca, la fracción que queda sin sembrar, es la cuarta parte, se comprueba así

  4       3      1
----  -  --- = ---
 4        4      4

Para hallar la cantidad sembrada se hace una regla de tres simple, así

Si        3600 ha    1
              x ha       3/4

Despejo....
      
                  3
X = 3600 ---- = 2700, has sembradas
                 4

Espero haber sido de ayuda

Answer 2

La fracción de la finca que tiene sembrada el agricultor es:

$R=\frac{3}{4}$

La fracción de la finca sin sembrar es:

$Rs = \frac{1}{4}$

La cantidad de hectáreas esta sembrada es:

2700 ha

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Las operaciones matemáticas son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las operaciones más básicas. Además se tienen las raíces, exponentes entre otros...

Las operaciones entre fracciones siguen las siguientes reglas:

Suma y resta

• Si los denominadores son iguales, se suma el numerados y se conserva el denominador.
• Si los denominadores son diferentes, se aplica el producto en cruz.

Multiplicación

• Es lineal numerados con numerador y denominador con denominador.

¿Qué fracción de la finca tiene sembrada?

La región sembrada es la suma de las fracciones;

R = maíz + trigo + alfalfa

Siendo;

• maíz = 1/3
• trigo = 1/4
• alfalfa = 1/6

Sustituir;

$R=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

El mínimo común múltiplo del denominador;

3 | 3  4 | 2  6 | 2

1        2 | 2  3 | 3

         1         1

MCM = 2² × 3

MCM = 12

$R=\frac{4+3+2}{12}\\\\R=\frac{9}{12}\\\\R=\frac{3}{4}$

¿Qué fracción sin sembrar?

El total de la finca se representa por 1.

La resta de las fracción sembradas al total de la finca es la región sin sembrar:

$Rs=1-\frac{3}{4} \\\\Rs = \frac{4-1}{4} \\\\Rs = \frac{1}{4}$

¿Cuántas están sembradas?

Si, la finca tiene una extensión de 3600 ha.

Multiplicar el total por la fracción para obtener las ha.

Rs = 3600(3/4)

Rs = 2700 ha

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