Question

Un cuerpo realiza un movimiento Armónico Simple y se mueve de acuerdo a la siguiente ecuación.



X = 8 Cos 24 π.t


Donde la distancia se mide en centímetros y el tiempo en segundos.




Calcular:

a. El periodo del movimiento

b. La frecuencia del movimiento

c. La velocidad máxima

d. La aceleración máxima

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Answer 1

La ecuación general es x = A cos(ω t)

A es la amplitud, 8 cm para este caso.

ω es la pulsación = 2 π / T = 2 π f; T = período, f = frecuencia.

a) ω = 24 π / 2 π / T = 12 s

b) f = 1 / T = 1 / 12 s = 0,0833 Hz

c) V = A ω = 8 cm . 24 π rad/s = 603 cm/s = 6,03 m/s

d) a = A ω² = 8 cm . (24 π rad/s)² = 45500 cm/s² = 455 m/s²

Saludos.