Question

¿Qué rapidez inicial debe dársele a un cuerpo para que caiga 980 m en 8 s? y ¿Cuál es su rapidez final?

Answer 1

Tema: Caída libre

⇒El valor de la rapidez inicial es:  $83.26\frac{m}{s}$

⇒El valor de la rapidez final es:  $161.74\frac{m}{s}$

Explicación:

Para resolver este problema utilizaremos la formula del movimiento rectilineo uniforme acelerado, la cual nos dice que:

$\boxed{h=h_o+v_o*t+\frac{1}{2}a*t^2 }$               Ec.1

donde:

• $h=$ altura final ⇒ 0m
• $h_o=$ altura inicial ⇒ 980m
• $v_0=$ velocidad inicial ⇒ ?
• $a=$ aceleración  ⇒ $-9.81\frac{m}{s^2}$
• $t=$ tiempo ⇒ 8s

Para este caso, interpretaré la gravedad como negativa, por lo que el signo negativo indicará que el sentido de esa magnitud es hacia abajo.

Como tenemos todos los datos que necesitamos, ahora despejamos $v_0$ de la ecuación, sustituimos con nuestros datos y resolvemos para encontrar la velocidad inicial que debe tener:

$v_o=\frac{h-h_o-\frac{1}{2}at^2}{t}$

$v_o=\frac{(0)-(980)-\frac{1}{2}(-9.81)(8)^2}{8}\\\\\\v_o=\frac{-980+313.92}{8}\\\\\\\boxed{v_o= -83.26\frac{m}{s}}$

De acuerdo al signo, la velocidad es hacia abajo, lo cual hace lógica. Solo resta utilizar calcular la rapidez con la que llega al piso, que podemos calcular mediante la formula:

$\boxed{v_f=v_o+at}$

Sustituimos con nuestros valores:

$v_f= -83.26+ (-9.81)*8\\\\ \boxed{vf=-161.74\frac{m}{s}}$

Con esto hemos resulto el problema.

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