Question

El número de bacterias de un cultivo viene dado por la fórmula N = 5.8e^2.1t (t esta medido en horas y N, en miles de bacterias).
a) ¿Cuál es el número inicial de bacterias? b) ¿Cuál es el número de bacterias al cabo de 3 horas y media?
c) ¿En qué instante hay un millón de bacterias?

El otro que subí no estaba completo
Si alguien sabe resolverlo, que me ayude porfavor. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola! Qué tal? Bien, te dan la fórmula del número de bacterias a cualquier tiempo t:

N=5,8e^2,1.t

a) El número inicial de bacterias se da al inicio, es decir a t=0 horas. Reemplazando nos queda:

N=5,8e^2,1.0

N= 5.800 bacterias (ya que N está dado en miles)

B) Al cabo de 3 horas y media habrá:

N=5,8e^2,1.3,5

N=9.025.939,26 bacterias

C) El instante en el que hay un millón de bacterias es cuando N=1000 (ya que N está dado en miles). Reemplazando queda:

1000=5,8e^2,1t

1000/5,8 = e^2,1t

172,41 = e^2,1t

Aplicamos ln (logaritmo natural) a ambos lados para despejar t:

ln (172,41) = ln (e^2,1t)

5,15 = 2,1t ln (e)

5,15 = 2,1 t (ya que ln e es igual a 1)

5,15 / 2,1 = t

2,4524 horas = t

Entonces, al cabo de 2,4524 horas habrá 1 millón de bacterias.

Espero entiendas y te sirva.

Saludos!