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Respuesta:
En matemáticas se dice que dos funciones diferenciables f y g son una transformada de Legendre si cada una de sus primeras derivadas son función inversa de la otra:
Interpretación geométrica de la Transformada de Legendre.
{\displaystyle Df=\left(Dg\right)^{-1}}{\displaystyle Df=\left(Dg\right)^{-1}}
Se dice entonces de f y g que están relacionadas por una transformada de Legendre. Son unívocas hasta una constante aditiva que normalmente se fija mediante el requisito adicional de que
La transformada de Legendre es su propia inversa, y está relacionada con la integración por partes. Dicha transformada se puede generalizar a la transformada de Legendre-Fenchel. Una transformada de Legendre da como resultado una nueva función, en la que se sustituye una o más variables independientes con la derivada de la función original respecto a esa variable. Reciben su nombre debido a Adrien-Marie Legendre.
