Question

Pablo el papá de María, pide a su hija medir la ventana y hallar si área; ella que es una excelente estudiante de matemáticas presenta las medidas a su papá con una incógnita. Por favor ayúdenme también con la 8:(

Answer 1

Respuesta:

7) Alternativa D

8) Alternativa B

Explicación paso a paso:

7) Para saber el área de la ventana, debemos hallar el área del rectángulo y el área del semicirculo.

Área del rectángulo:

A = base × altura

A = (5x + 2)(3x²)

A = 15x³ + 6x²

Área del semicirculo:

$area = \frac{\pi \times {r}^{2} }{2}$

$area = \frac{\pi \times ({ \frac{5x + 2}{2}) }^{2} }{2}$

$area = \frac{\pi \times \frac{ {(5x + 2)}^{2} }{ ({2)}^{2} } }{2}$

$area = \frac{\pi \times \frac{ {(5x + 2)}^{2} }{4} }{2}$

$area = \frac{\pi \times {(5x + 2)}^{2} }{8}$

$area = \frac{\pi}{8} {(5x + 2)}^{2}$

Ahora sumamos el área del rectángulo y el área del semicirculo y eso seria el área de la ventana:

$ventana = 15 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + \frac{\pi}{8} {(5x + 2)}^{2}$

8)

$ventana = 15 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + \frac{\pi}{8} {(5x + 2)}^{2}$

$ventana = 15 {(2)}^{3} + 6 {(2)}^{2} + \frac{\pi}{8} {(5(2) + 2)}^{2}$

$ventana = 15(8) + 6(4) + \frac{\pi}{8} {(10 + 2)}^{2}$

$ventana = 120 + 24 + \frac{\pi}{8} {(12)}^{2}$

$ventana = 144 + \frac{\pi}{8} (144)$

$ventana = 144 + \pi(18)$

$ventana = 144 + 18\pi$