De un salón de 60 alumnos , Cuando todos salieron al receso , Se pudo observar que 32 compraron galletas , 28 gaseosas y 10 ,no compraron ni galletas ni gaseosas ¿ cuantos alumnos compraron galletas y gaseosas?
Respuestas
Respuesta:
"32 alumnos compraron galletas"
"28 alumnos gaseosas"
32 + 28 = 50
Respuesta: 50 alumnos compraron galletas y gaseosas en el recreo.
Explicación paso a paso:
Solo es sumar esas 2 cantidades de alunmos que compraron algo en el recreo
De los 60 alumnos en el salón, 10 compraron galletas y gaseosas cuando salieron al receso.
¿Podemos usar teoría de conjuntos para resolver la situación planteada?
La teoría de conjuntos define ciertas operaciones de conjuntos que nos pueden ayudar a responder la interrogante planteada. Conocemos que el conjunto universo o de todos los elementos, contiene varios subconjuntos de acuerdo a características particulares de los elementos.
Definimos los conjuntos:
- A = alumnos que compraron galletas
- B = alumnos que compraron gaseosas
Se sabe que hay 60 alumnos en el salón y de ellos 32 compraron galletas, 28 compraron gaseosas y 10 no compraron nada.
Se desea conocer ¿cuántos alumnos compraron galletas y gaseosas?
En otras palabras, se desea conocer el número de elementos del conjunto intersección de los conjuntos A y B. Este valor lo podemos obtener a partir de la fórmula del conjunto unión.
El conjunto unión se puede conocer por la expresión:
A∪B = A + B - A∩B
El conjunto intersección es:
A∩B = A + B - A∪B
El conjunto unión lo podemos hallar a partir del conjunto complemento o conjunto de los alumnos que no compraron ni galletas ni gaseosas
A∪B = Universo - Complemento = 60 - 10 = 50
50 alumnos compraron galletas o gaseosas.
Finalmente, calculamos el conjunto intersección de A y B
A∩B = 32 + 28 - 50 = 10
De los 60 alumnos en el salón, 10 compraron galletas y gaseosas cuando salieron al receso.
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