En un triángulo rectángulo el cateto mayor es el triple del cateto menor menos una unidad y la hipotenusa es el cateto mayor más dos unidades. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa? a)12 c)36 b)35 d)37
Respuestas
Respuesta dada por:
38
Respuesta:
La longitud de la hipotenusa es 37. La respuesta es la d).
Explicación paso a paso:
En un triángulo rectángulo:
Usaremos el Teorema de Pitágoras:
Donde:
a: cateto mayor
b: cateto menor
c: hipotenusa
Con el enunciado dado representaremos los valores en ecuaciones.
el cateto mayor es el triple del cateto menor menos una unidad:
la hipotenusa es el cateto mayor más dos unidades:
Sustituimos cada término en el Teorema de Pitágoras:
Resolvemos con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:
Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:
Sabiendo que es un triángulo rectángulo.
La longitud de su cateto menor es 12.
hallar la longitud de la hipotenusa:
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