¿Qué sucedería si el disco impulsador es de mayor diámetro al disco receptor con respecto a sus giros?
una pendiente?
cuando vamos a subir una pendiente?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:hemos aplicado el principio de conservación del momento angular a dos discos que se acoplan. Los discos se ponen en contacto deslizando el segundo a lo largo del eje del primero. Los dos discos al final giran alrededor del mismo eje.
En esta página, se describe una situación distinta. Los discos giran alrededor de sus respectivos ejes paralelos y se ponen en contacto por sus bordes. Vamos a comprobar que en esta situación no se conserva el momento angular.
Sean dos discos de masas m1 y m2 y radios r1 y r2, que pueden girar alrededor de ejes paralelos que pasan por sus centros, tal como se muestra en la figura.
En la situación inicial, el primer disco gira alrededor de su eje con velocidad angular inicial ω0. El segundo disco está en reposo. Se acercan los dos discos, manteniendo paralelos sus ejes hasta que sus bordes entran en contacto. En el punto de contacto se originan dos fuerzas iguales y de sentido contrario debido al deslizamiento de una superficie sobre de la otra.
También se han dibujado las fuerzas sobre los ejes de cada uno de los discos, necesarias para impedir la traslación de los mismos.
La fuerza F de color azul en el borde del primer disco, cuyo momento es F·r1 frena el este disco, disminuyendo su velocidad angular de rotación ω1.
La fuerza F de color rojo en el borde del segundo disco, cuyo momento es F·r2 acelera el este disco, aumentando su velocidad angular de rotación ω2.
Cuando se cumpla la igualdad de las velocidades en el punto de contacto de ambos discos, no habrá deslizamiento entre las dos superficies y los discos girarán con velocidades angulares finales constantes.
Ecuaciones del movimiento
La ecuación del movimiento del primer disco de momento de inercia I1 es
La velocidad angular disminuye
La ecuación del movimiento del segundo disco de momento de inercia I2 es
La velocidad angular aumenta (en valor absoluto)
Cuando se cumpla la igualdad de velocidades en el punto de contacto, no habrá deslizamiento entre las superficies.
ω1·r1=-ω2·r2
Los discos girarán alrededor de sus ejes con velocidad angular constante. El tiempo t que tarda en alcanzarse esta velocidad es
Designando por tf este tiempo
La velocidad angular final constante de cada unos de los discos es
Variación del momento angular
El momento angular inicial es Li=I1·ω0
El momento angular final Lf=I1·ω1f+I2·ω2f
Ambos momentos angulares como puede comprobarse no son iguales. La variación de momento angular se puede calcular a partir del impulso angular