Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el metodo de sustitucion
a.- 3x-5y=0
x-2y=1

d.- 2n-z=-1
5n-2z=1

e.- x-1=2(y+6)
x+6=3(1-2y)

Answer 1

3x - 5y = 0   (1)
 x - 2y = 1    (2)         x= 2y + 1   sustituimos en la (1)

3(2y + 1) - 5y = 0
 6y + 3 - 5y = 0         ⇒     y = -3 

x = 2(-3) + 1              ⇒     x= -5 

comprobamos 
3 (-5) - 5 (-3) = 0        -15 + 15 =0
-5 - 2 (-3) = 1               -5 + 6 = 1
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2n - z = 1          z= 2n - 1  sustituimos en la segunda.
5n - 2z = 1  

5n - 2(2n - 1) = 1 
5n - 4n + 2 = 1        ⇒  n = - 1

2(-1) - z = 1             ⇒ z =  - 3

Comprobamos
2(-1) - (-3) = 1           -2+3 = 1
 5(-1) - 2(-3) = 1        -5+6 = 1

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x-1=2(y+6) 
x+6=3(1-2y)

x - 1 = 2y + 12         x - 2y = 13 
x + 6 = 3 - 6y           x + 6y = -3

despejo el valor de x en la primera.  x= 13 + 2y
lo sustituyo en la segunda.    

13 + 2y + 6y = -3
8y = -16           ⇒   y =  - 2
 
x = 13 + 2(-2)   ⇒  x = 9

compruebo. 
9 - 2(-2) = 13         9 + 4 = 13
 9 + 6(-2) = -3        9 - 12 = -3