Question

determina si las siguientes funciones son pares o inpares o ninguna de las dos utilizando la definición f(x)1/1+x² h(x)=6x³+8x g(x)=(x-1)²+1 k(x)=-7​

Answer 1

Respuesta:

$f$ función par, $h$ función impar, $g$ no es función par y no es función impar y $k$ es una función par

Explicación paso a paso:

Tomando $x \in \mathbb{R}$ tenemos:

$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ es una función par debido a que $f(-x)=\frac{1}{1+(-x)^2}=\frac{1}{1+x^2}=f(x)$

$h(x)=6x^3+8x$ es una función impar debido a que

              $h(-x)=6(-x)^3+8(-x)=-6x^3-8x=-(6x^2+8x)=-h(x)$

$g(x)=(x-1)^2$ no es ni par ni impar debido a que por ejemplo $g(-1)=5$ y $g(1)=1$ y $1\not\in \{-5, 5\}$

$k(x)=-7$ es una función par debido a que $k(-x)=-7=k(x)$