Question

Me pueden ayudar por favor Juan tiene 3 años más que Luis y el cuadrado de la edad de Juan aumentado en el cuadrado de la edad de Luis, equivale a 317 años. ¿Cuál es la edad de Juan y de Luis?

Answer 1

Respuesta:

1) A tiene 3 años más que B ==> A = B + 3

El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años ==> A² + B² = 317

El sistema es:

A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶

A² + B² = 317 . . . . . . . . .❷

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. En ❶ ya está despejada A. En ❷, reemplazamos A.

(B + 3)² + B² = 317

B² + 6B + 9 + B² = 317

2B² + 6B - 308 = 0

Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.

. . . -6 ± √[6² - 4·2·(-308)]

B = ––––––––––––––––

. . . . . . . . 2·2

. . . -6 ± 50

B = ––––––

. . . . . 4

B = (-6 + 50)/4 = 44/4 = 11

B = (-6 - 50)/4 = -56/4 = -14 (se descarta porque es negativa)

Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14

RESPUESTA. A tiene 14 años y B tiene 11 años.

espero que te ayude