Que angulo debe formar con el piso una escalera de 4.5 m de longitud, si se quiere alcanzar la parte mas alta de una pared de 3m?
Respuestas
El ángulo que debe formar con el piso la escalera es de aproximadamente 41,81°
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Tenemos un imaginario triángulo rectángulo ABC el cual está conformado por el lado AB que equivale a la altura de la pared, el lado AC que representa la longitud de la escalera y el lado BC que es la línea horizontal o el plano del piso o del suelo
Donde se pide hallar el ángulo que debe formar con el piso la base de la escalera
Esto se puede observar en al gráfico adjunto, además del planteo y resolución del ejercicio.
Conocemos la altura de la pared y la longitud de la escalera
- Altura de la pared = 3 metros
- Longitud de la escalera = 4,5 metros
- Debemos hallar el ángulo que conforma la base de la escalera con el piso
Si el seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (lado AB) y la hipotenusa (lado AC)
Como sabemos el valor del cateto opuesto (lado AB = altura de la pared), asimismo conocemos el valor de la hipotenusa (lado AC = longitud de la escalera) y nos piden hallar el ángulo que forma la escalera con el suelo, podemos relacionar los datos que tenemos con el seno del ángulo
Planteamos
El ángulo es de aproximadamente 41,81°