Question

¿Cómo demostrar la siguiente identidad trigonométrica? Csc^2 ()/ 1− sen^2() = csc^2 () + sec^2 ()

Answer 1

Explicación paso a paso:

Identidades a considerar

sen²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sen²α

csc²α = 1 / sen²a

sec²α = 1 / cos²α

∴

csc²α / cos²α = csc²α + sec²α

1 / sen²α / cos²α = 1 / sen²α + 1 / cos²a

1 / sen²αcos²α = (cos²α + sen²α) / sen²αcos²α

1 / sen²αcos²α = 1 / sen²αcos²α