5) El naipe español tiene 40 cartas y el naipe ingles tiene 52 cartas. Se quiere formar el mayor número posible de “grupos de cartas”, donde todos los grupos tengan igual número de cartas con igual cantidad de naipes ingleses e igual cantidad de naipes españoles cada grupo y sin que sobren cartas de ningún tipo. ¿Cuantos grupos se formarán? 6) María, Miguel y Mauricio entrenan en una pista circular de ciclismo. María tarda 45 segundos en dar una vuelta, Miguel tarda 50 segundos y Mauricio 48 segundos. En cierto entrenamiento partieron juntos del mismo punto. ¿A los cuántos minutos se volvieron a encontrar los tres en el punto de partida?
Respuestas
Respuesta:
Se pueden formar 23 grupos de cartas, con 4 cartas cada uno, donde 10 de esos grupos serán de naipes españoles y 13 de esos grupos serán de naipes ingleses.
Para el cálculo de los grupos con igual número de cartas de cada uno, sin que sobre ninguno, debemos calcular el máximo común divisor entre el número de cartas del naipe español (40), y el número de cartas del naipe ingles (52).
El primer paso es buscar sus factores primos y luego tomamos los factores comunes con su menor exponente:
40 = 2³ × 5
52 = 2² × 13
m.c.d. = 2²
m.c.d. = 4
Se pueden dividir los naipes españoles en 10 grupos de 4 cartas cada uno, y los naipes ingleses en 13 grupos de 4 cartas cada uno.
Sin embargo, solo se pueden formar 10 grupos de 8 cartas mixtas, con 4 españolas y 4 inglesas cada uno, y sobrarían 12 cartas inglesas, lo cual es contrario a la condición dada.
Explicación paso a paso:
ahora dame mi coronita :,(