Question

Calcular el volumen, y el área lateral y tota de un cilindro de 7 cm de radio
y 13 cm de altura.
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Answer 1

Respuesta:

V ≈ 2001.19 cm³

Alateral = 571.74 cm²

Explicación paso a paso:

El volumen de un cilindro es

$V = \pi r^{2} h$

Donde

V = volumen

r = radio

h = altura

Entonces su volumen es

V = π(7 cm)²(13 cm)

V = π(49 cm²)(13 cm)

V = 637π cm³

V ≈ 2001.19 cm³

Un cilindro es resultado de enrollar un rectángulo, así que su área lateral será únicamente la parte que está entre las caras circulares, por lo tanto, partes de la fórmula para calcular el área de un rectángulo

$A = bh$

Donde b = base o largo

La altura ya la conoces, y la base, será el doble del radio, por π, ¿por qué? Porque al estar enrollado, todo el borde o perímetro del círculo, la circunferencia, será la base del rectángulo, entonces sabemos que el perímetro se calcula con

$P = \pi d$

Donde d = diámetro

Pero el diámetro es el doble del radio, entonces es lo mismo que escribir 2r, por lo tanto, la base será

b = 2πr

b = 2π(7 cm)

b = 14π cm

b ≈ 43.98 cm

Y así, el área lateral es

$Alateral = 2\pi r h$

Alateral = (43.98 cm)(13 cm)

Alateral = 571.74 cm²