Question

Reparte 78 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a los números 6; 9 y 12. Indica la menor parte.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Reparte 78 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a los números 6; 9 y 12.

Indica la menor parte.

• $6 = 6x$
• $9 = 9x$
• $12 = 12x$

$6x + 9x + 12x = 78 \\ 15x + 12x = 78 \\ 27x = 78 \\ x = \frac{78}{27}$

Ya que ha quedado 78/27 , se observa que se puede simplificar:

$\frac{78}{27}$

$\frac{26}{9}$

Se quedaría con 26/9:

Menor:

= 6×26/9

= 156/9

Simplificando:

= 156/9

= 52/3

Respuesta: 52/3

.

.

.

.

Answer 2

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

78 se reparte en 3 partes inversamente proporcional a 6; 9 y 12

Lo igualamos a una variable:

6=A

9=B

12=C

En donde:

A+B+C=78

Ahora se dice que:

6xA=9XB=12XC

Sacamos MCM de 6; 9 y 12=36

$\frac{6A}{36} =\frac{9B}{36} =\frac{12C}{36}$

Simplificamos:

$\frac{A}{6}=\frac{B}{4} =\frac{C}{3}$

Nos quedaría la fracción así:

$\frac{A+B+C}{6+4+3}=K$

Sabiendo que A+B+C=78, reemplazamos

$\frac{78}{13} =k$

6=k

Ahora, reemplazamos los valores finales

6k+4k+3k=78

6(6)+4(6)+3(6)=78

El problema nos plantea indicar la menor parte que es 3k y reemplazamos:

3k=3(6)

18 (Menor parte)