Question

Calcula el valor de "m" : 1 + 2 + 3 + .... + m = 171

Answer 1

Respuesta:

m = 18

Explicación paso a paso:

1 + 2 + 3 + .... + m = 171

Tomaremos como una sucesión

La diferencia será:

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1

d = a3 - a2 = 3 - 2 = 1

d = 1

Para encontrar la Suma de los términos:

$Sn = \frac{n(a1 + an)}{2}$

Sabemos que Sn = 171

an = m

n = m

Entonces:

$171 = \frac{m(1 + m)}{2}$

$171 = \frac{m +{m}^{2}}{2}$

342 = m + m²

m² + m - 342 = 0

m² + 19m - 18m - 342 = 0

m(m + 19) - 18(m + 19) = 0

(m + 19)(m - 18) = 0

m1 + 19 = 0

m1 = -19

Descartamos ese valor porque la sucesión no incluye números negativos.

m2 - 18 = 0

m2 = 18

Por lo tanto m = 18