Question

En un circo, una de las funciones más esperadas es la del payasito ARROCITO. El payasito Arrocito se presenta encima de una tabla de madera equilibrada y tangente a una rueda como se observa en la imagen. Si la tabla está sujeta al centro de la rueda gracias a los soportes AO y BO que tienen igual longitud. ¿Cuál es el área limitada por la tabla y la rueda, si la longitud de la tabla es 1,60 metros?

Answer 1

Respuesta:

es 3,326

Explicación paso a paso:

Primero tienes que sacar el área del triangulo que se forma ahi para restarla con el área de el 1/4 del circulo

Área del triangulo es la medida de la recta tangente (1,60) por el radio del circulo que seria su altura 0,8 :

1,60 x 0,8 x 0,8 = 1,28 ÷ 2 = 0,64

El área del circulo es  pi por el radio al cuadrado y como es 1/4 del circulo se divide entre 4.

Pi = 3,14

Radio = 0,8

3,14 x 0,8  ÷ 4 = 0,314

El resultado seria

0, 64  - 0,314 = 0,326

Eso es todo :)

Answer 2

Área sombreada, creada por el payasito Arrocito y el círculo.

Para calcular el área pedida debemos restar el área del triángulo AOB menos el área de la cuarta parte del círculo.

Área del triángulo: Se conoce la base AB=1,6 m. También esta base es la hipotenusa del triángulo isósceles por lo que calculamos los catetos:

$AB^2 = AO^2+BO^2 = 2AO^2$

$AO = \sqrt{\frac{AB}{2} }$

$AO = 0,89 \,\text{m}$

El área del triángulo es:

Área triángulo = Base x Altura /2

Área triángulo = AO x BO /2 = 0,4 m^2

El radio del círculo es la altura del triángulo si ahora se asume que la base es AB, como se conoce el área del triángulo se despeja esta altura=

Área triángulo = Base x Altura /2

Área triángulo = AB x radio /2

radio = 2 x Área triángulo / AB

radio = 0,5 m

Luego el área de la cuarta parte del círculo es:

Área semi-círculo = π * radio^2 / 4 = 0.196 m^2

Finalmente el área sombreada es:

Área sombreada = Área triángulo - Área semi-círculo

Área sombreada = 0,4 - 0.196 = 0,20 m^2

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