Question

Resuelve las siguientes situaciones problemáticas: 1. Dos bloques A y B de 20 kg y 40 kg de masas en reposo, están unidos por un hilo, sobre un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s2 . Calcula: a. Diagrama de cuerpo libre. b. La aceleración del sistema. c. La tensión. 2. Dos bloques A y B de 6 kg y 12 kg de masas respectivamente, se encuentran en un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s2 . Calcula: a. Diagrama de cuerpo libre. b. La aceleración del sistema. c. La fuerza que A ejerce sobre B y que B ejerce sobre A. 3. El sistema indicado en la figura muestra que los cuerpos A y B que poseen masas de 7kg y 12kg, la superficie donde A se apoya es horizontal. El hilo es ideal y el sistema esta inicialmente en reposo. Admitiendo g = 9,8m/s2 . Determina: A a. La aceleración del sistema. b. La tensión en el hilo que une A y B.

Answer 1

1. Dos bloques A y B de 20 kg y 40 kg de masas en reposo, están unidos por un hilo, sobre un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s2 .

Calcula:

a. Diagrama de cuerpo libre.

R/ Se adjunta en la imagen

b. La aceleración del sistema.

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo B en el eje de movimiento se tiene:

$T=m_Ba$

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo A en el eje de movimiento se tiene:

$F-T=m_Aa\\\\F-m_Ba=m_Aa\\\\m_Aa+m_Ba=F\\\\a(m_A+m_B)= F\\\\a=\dfrac{F}{m_A+m_B}\\\\a=\dfrac{100\;N}{20\;kg+40\;kg}\\\\\\a=\dfrac{100\;N}{60\;kg}\\\\\\\boxed{a=1.67\;m/s^2}$

c. La tensión.

$T=m_Aa=40\;kg(\dfrac{100}{60} )=66.67\;N$

2. Dos bloques A y B de 6 kg y 12 kg de masas respectivamente, se encuentran en un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s2 . Calcula:

a. Diagrama de cuerpo libre.

R/ Se adjunta en la imagen

b. La aceleración del sistema.

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo B en el eje de movimiento se tiene:

$F_{AB}=m_Ba$

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo A en el eje de movimiento se tiene:

$F-F_{BA}=m_Aa\text{\;\;\;\;Por la tercera ley de Newton F_{AB}=F_{BA}=m_Ba }\\\\F-m_Ba=m_Aa\\\\m_Aa+m_Ba=F\\\\a(m_A+m_B)= F\\\\a=\dfrac{F}{m_A+m_B}\\\\a=\dfrac{100\;N}{12\;kg+6\;kg}\\\\\\a=\dfrac{100\;N}{18\;kg}\\\\\\\boxed{a=5.56\;m/s^2}$

c. La fuerza que A ejerce sobre B y que B ejerce sobre A.

$F_{AB}=F{BA}=12(\dfrac{100}{18})=66.67\;N$

3. El sistema indicado en la figura muestra que los cuerpos A y B que poseen masas de 7kg y 12kg, la superficie donde A se apoya es horizontal. El hilo es ideal y el sistema está inicialmente en reposo. Admitiendo g = 9,8m/s2 .

Determina:

a. La aceleración del sistema.

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo B en el eje de movimiento se tiene:

$T=m_Aa$

Aplicando la Segunda ley de Newton al cuerpo A en el eje de movimiento se tiene:

$P-T=m_Ba\\m_Bg-m_Aa=m_B a\\m_Aa+m_Ba=m_Bg\\a(m_A+m_B)=m_Bg\\\\a=\dfrac{m_Bg}{m_A+m_B}\\\\a=\dfrac{12(9.8)}{7+12}\\\\a=6.19\;m/s^2$

b. La tensión en el hilo que une A y B.

$T=m_Aa = 7(6.19)=43.3\;N$

Answer 2

Respuesta:

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