Una sustancia se encuentra a 25 grados centigrados, pero a partir de un momento comienza a descender de manera uniforme a razón de 2 grados centigrados por minuto.
a) Que temperatura alcanzó la sustancia 15 minutos después del comienzo del proceso?
Respuestas
Respuesta:
- 5° Centigrados
Explicación paso a paso:
Temperatura inicial: 25° C
Empieza a descender ( - . baja la temperatura) a razón de 2 C° / minuto.
Formula: 25 - 2 x (m) donde m son los minutos que pasan.
Remplazas x por el valor que te piden
25 - 2 x ( 15 ) = - 5° C
Espero haberte ayudado :)
Si inicialmente la sustancia se encuentra a 25 grados centígrados, y su temperatura desciende uniformemente a razón de 2 grados centígrados cada minuto, luego de 15 minutos la temperatura es de -5 grados centígrados.
La temperatura final de la sustancia se determina mediante una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
En las progresiones aritméticas se usa la ecuación:
an = a₁ + d(n - 1)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, que se calcula como la resta de un término menos el término anterior.
Se sabe que la temperatura de la sustancia inicia en 25 grados centígrados, y disminuye a razón constante de 2 grados centígrados cada minuto.
Al pasar 1 minuto, la temperatura baja 2 grados centígrados, por lo que es de 23 grados centígrados; a partir de aquí se puede plantear la progresión, tomando como datos:
- a₁ = 23
- d = -2
Se plantea el término general de la progresión como:
an = a₁ + d(n - 1)
an = 23 + (-2)(n - 1)
an = 23 - 2(n - 1)
Luego, para el minuto 15 se determina:
a₁₅ = 23 - 2(15 - 1)
a₁₅ = 23 - 2(14)
a₁₅ = 23 - 28
a₁₅ = -5
Por lo tanto, luego de 15 minutos, la temperatura de la sustancia es de -5 grados centígrados.
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