Question

Suponiendo que se ha obtenido una muestra al azar de 250 obreros de una fábrica para estimar la proporción de obreros en la fábrica que son ineficientes en sus actividades. De entre los seleccionados, 125 han sido señalados como ineficientes. Determinar un intervalo de confianza para la proporción de obreros en la fábrica que son denominados ineficientes al 85%.

Answer 1

Respuesta:

0,454 ; 0,545

Explicación:

Datos:

Up=125/250=0,5                85%→ 1-0,85 → α=0,15

n=250                           Z=1 - α/2 = 1 - 0,15/2= 0,925

                                         según la tabla Z=1,43

Up ± Z_(α⁄2) √((Up (1-Up ))/n)

Remplazamos

0,5-1,43√(0,5(1-0,5)/250)  ;  0,5+1,43√((0,5(1-0,5)  )/250)

 R// 0,454 ; 0,545

Answer 2

El intervalo de confianza para la proporción de obreros en la fábrica que son denominados ineficientes: I = (0,454;0,546)

Explicación:

Intervalo de confianza es un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.

Intervalo de confianza para una proporción:

I = [p - c , p + c], donde  

c = Zα/2√p*q/n

Datos:

n = 250 obreros

p = 125/250

p = 0,5 ineficientes

q= 0,5 eficientes

Nivel de confianza de 85% = 0,85

Nivel de significancia α = 1-0,85 = 0,15

Zα/2 = 0,15/2 = 0,075 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal

Zα/2 = -1,44

c = 1,44√0,5*0,5/250

c = 0,046

I = (0,454;0,546)

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