Question

disculpen la molestia me pueden ayudar con el proceso la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,-2) y es paralela a la recta 5x-2y-1=0

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta es Y  = (5/2)X  -  19/2. En su forma general es 5X  -  2Y  -  19  =  0.

Explicación paso a paso:

Si  es paralela a la recta 5X - 2Y - 1  = 0, entonces tiene su misma pendiente. Se despeja la variable Y. El número que multiplica a la variable X es la pendiente.

-2Y  =  -5X  +  1

  Y  =  (-5/-2)X  -  1/2

  Y  =  (5/2)X  -  1/2

Y la pendiente de la recta buscada es  m = 5/2.

La ecuación de una recta que pasa por el punto (X1, Y1) y cuya pendiente vale m, es:

(Y - Y1)  =  m(X - X1).

En nuestro caso, (X1, Y1) = (3, -2)   y  m = -5/-2  = 5/2.

Resulta la siguiente ecuación:

Y - (-2)  =  (5/2)(X - 3)

Y + 2  =  (5/2)X -  15/2

Y  =  (5/2)X -  15/2  -  2

Y  =  (5/2)X -  15/2  -   4/2

Y  = (5/2)X  -  19/2

En su forma general:

Y = (5X  -  19) / 2

5X  -  19  =  2Y

5X  -  2Y  -  19  =  0.