Question

z 3 + 6 z 2 k+ 12z k 2 +8 k 3 =

Answer 1

Respuesta:

(z + 2k)(z + 2k)²

Explicación paso a paso:

z³ + 6z²k + 12zk² + 8k³

Ordenamos

z³ + 8k³ + 6z²k + 12zk²

Se puede deducir que...

z³ + 8k³ = (z + 2k)(z² - 2zk + 4k²)

6z²k + 12zk² = 6zk(z + 2k)

Entonces:

z³ + 8k³ + 6z²k + 12zk² es lo mismo que...

(z + 2k)(z² - 2zk + 4k²) + 6zk(z + 2k)

Factorizamos z + 2k

(z + 2k)(z² - 2zk + 4k² + 6zk)

(z + 2k)(z² + 4zk + 4k²)

Pero...

z² + 4zk + 4k

z                2k

z                2k

O sea, z² + 4zk + 4k = (z + 2k)(z + 2k) = (z + 2k)²

Entonces:

(z + 2k)(z² + 4zk + 4k²) es lo mismo que...

(z + 2k)(z + 2k)²