Question

calcular la suma de los 400 primeros términos de la sucesión -9; -2; 5; 12; 19..

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Progresiones aritméticas

Fórmula de término enésimo en una progresión aritmética:

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Donde:

• aₙ : último término
• a₁ : primer término
• n : número de términos
• r : razón

En este caso, el último término es desconocido (el término 400), el primer término es -9, el número de términos es 400 y la razón es 7, ya que la progresión va aumentando de 7 en 7.

Aplicamos la fórmula:

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

aₙ = -9 + (400 - 1) · 7

aₙ = -9 + 399 · 7

aₙ = -9 + 2793

aₙ = 2784

El término de lugar 400 es 2784.

Ahora, calculamos la suma de los 400 términos con la siguiente fórmula:

Suma de términos:

$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

Reemplazamos los datos que conocemos en la ecuación:

$S_{n}= \frac{(-9+2784)400}{2}$

$S_{n}= \frac{(2775)400}{2}$

$S_{n}= \frac{1 110 000}{2}$

$S_{n}= 555000$

Respuesta. La suma de los primeros 400 términos de la sucesión es 555 000.

¡Espero te ayude!