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Me das los puntos :v
1) Para saber cada cuánto coinciden ambos semáforos, hay que realizar un cálculo de Mínimo Común Múltiplo (MCM), entre la cantidad de minutos que cada semáforo, siendo éstos tiempos de 3 minutos y 5 minutos.
- MCM: Comunes y no comunes con su mayor exponente
- MCM(3,5) = 3 × 5 = 15 minutos
Lo que quiere decir que coinciden por primera vez pasado 15 minutos, y cada 15 minutos volverán a coincidir.
2) Los dos listones serán iguales en longitud, y se desea que posean el mayor área posible. Para ello, primero calcularemos el Máximo Común Divisor, entre el largo de los dos listones:
Expresamos en factores primos:
246 = 2 · 3 · 41
328 = 2³ · 41
MCD(328,246) = 2 · 41 = 82 cm
Por lo tanto para aprovechar al máximo los listones, ambos deben medir 82 cm.
3) Las maquinas lanzaran una bola al mismo tiempo por primera vez luego de transcurrido 48 segundos.
El mínimo común múltiplo de un conjunto números es el mínimo múltiplo en común que tienen dichos números y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando la multiplicación de los factores comunes comunes y no comunes con su mayor exponente.
Si la hermana programa las lanzadoras una dispare cada 12 segundos y la otra cada 16 segundo, entonces dispararan al mismo tiempo en k segundos, donde k = 12k1 y k = 16*k2 por lo tanto el momento en que disparan al mismo tiempo por primera vez es el mínimo común múltiplo de 12 y 16
- Procedemos a encontrar el mínimo común múltiplo
12 = 2*2*3 = 2²*3
16= 2*2*2*2 = 2⁴
m.c.m. (12,16) = 2⁴*3 = 48
Las maquinas lanzaran una bola al mismo tiempo por primera vez luego de transcurrido 48 segundos.
4) Se necesitan 3 floreros, 5 rosas rojas y 7 gardenias.
Explicación paso a paso:
para constatar o justificar lo anterior tenemos que sacar el Máximo Común divisor (M.C.D) de 15 (rosas rojas) y 21 (gardenias). Entonces:
15 | 3 21 | 3
5 | 5 => flores que debe poner 7 | 7 => flores que debe poner
1 | 1 |
M.C.D (15, 21) = 3 FLOREROS
EN CADA FLORERO DEBE PONER 5 FLORES ROJAS Y NECESITA PONER 7 GARDENIAS.