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Respuesta:
Explicación paso a paso:f(x)=x²-6x+5
Para obtener las raíces usamos la fórmula de Baskara
↓
Puntos en que la gráfica corta al eje x
-b±√b²-4.a.c / 2.a
En tu ecuación:
a= 1
b= -6
c=5
-(-6) ±√6²-4.1.5 / 2.1
(6±√16) / 2
(6±4) / 2
x₁ = (6+4)/ 2
x₁ = 10/2
x₁ = 5
x₂= (6 - 4) / 2
x₂ = 2/2
x₂ = 1
Para obtener los vértices:
Vértice en x:
v.x = -b / 2.a
v.x = -(-6) / 2. 1
vx = 6/2
vx= 3 → Coincide en valor con el eje de simetría
Vértice en y
v.y = 3²-6. 3 + 5
v.y = 9 - 18 + 5
vy = -4
Para graficar: En los ejes de coordenadas cartesianas debés marcar todos los puntos que obtuvimos:
x₁ = 5 y x₂ = 1 Son las raices, marcás esos puntos en el eje x
vx= 3 y vy = -4 Es el vértice de la parábola ( desde 3 de x bajás hasta
-4 de y , y macás ese punto)
x²-6x+5 → El 5 es la Ordenada al origen ( marcás ese punto en el eje y, la
parábola va a cortar al eje y, en ese punto)
Eje de simetría : Coincide en valor con el vértice de x o sea es 3 ( sobre el punto 3 de x, trazás una recta punteada paralela al eje y, quedando así indicado el eje de simetría).
Unís todos los puntos que marcaste y quedará la gráfica de tu parábola.
Cualquier duda preguntá.