Desde su casa, emily viajo cuesta arriba a la ferretería durante 60minutos a 6 millas por hora (mph).luego viajo de regreso a su casa por la misma ruta cuesta abajo a una velocidad de 12 mph
Respuestas
Respuesta:
12mph
Explicación paso a paso:
La velocidad promedio no es solamente el promedio de 666 mph y 121212 mph.
Pista #22 / 12
Viajó durante un tiempo más largo cuesta arriba (porque iba más lento), así que podemos estimar que la velocidad promedio es más cercana a 666 mph que a 121212 mph.
Pista #33 / 12
Para calcular la velocidad promedio, haremos uso de lo siguiente:
\text{velocidad promedio} = \dfrac{\blue{\text{distancia total}}}{\pink{\text{tiempo total}}}velocidad promedio=
tiempo total
distancia total
start text, v, e, l, o, c, i, d, a, d, space, p, r, o, m, e, d, i, o, end text, equals, start fraction, start color #6495ed, start text, d, i, s, t, a, n, c, i, a, space, t, o, t, a, l, end text, end color #6495ed, divided by, start color #ff00af, start text, t, i, e, m, p, o, space, t, o, t, a, l, end text, end color #ff00af, end fraction
\text{distancia cuesta arriba} = \text{distancia cuesta abajo}distancia cuesta arriba=distancia cuesta abajostart text, d, i, s, t, a, n, c, i, a, space, c, u, e, s, t, a, space, a, r, r, i, b, a, end text, equals, start text, d, i, s, t, a, n, c, i, a, space, c, u, e, s, t, a, space, a, b, a, j, o, end text
Pista #44 / 12
¿Cuál fue la distancia total recorrida?
Pista #55 / 12
\blue{\begin{aligned} \text{distancia total} &= \text{distancia cuesta arriba} + \text{distancia cuesta abajo} \\ &= 2 \times \text{distancia cuesta arriba} \end{aligned}}
distancia total
=distancia cuesta arriba+distancia cuesta abajo
=2×distancia cuesta arriba
\begin{aligned} \text{distancia cuesta arriba} &= \text{velocidad cuesta arriba} \times \text{tiempo cuesta arriba} \\ &= 6\text{ mph} \times 60\text{ minutos} \times \dfrac{1 \text{ hora}}{60 \text{ minutos}}\\ &= 6\text{ millas} \end{aligned}
distancia cuesta arriba
=velocidad cuesta arriba×tiempo cuesta arriba
=6 mph×60 minutos×
60 minutos
1 hora
=6 millas
Pista #66 / 12
Sustituir para encontrar la distancia total:
\blue{\text{distancia total} = 12\text{ millas}}distancia total=12 millasstart color #6495ed, start text, d, i, s, t, a, n, c, i, a, space, t, o, t, a, l, end text, equals, 12, start text, space, m, i, l, l, a, s, end text, end color #6495ed
Pista #77 / 12
¿Cuál fue el tiempo total de viaje?
Pista #88 / 12
\pink{\text{tiempo total} = \text{tiempo cuesta arriba} + \text{tiempo cuesta abajo}}tiempo total=tiempo cuesta arriba+tiempo cuesta abajostart color #ff00af, start text, t, i, e, m, p, o, space, t, o, t, a, l, end text, equals, start text, t, i, e, m, p, o, space, c, u, e, s, t, a, space, a, r, r, i, b, a, end text, plus, start text, t, i, e, m, p, o, space, c, u, e, s, t, a, space, a, b, a, j, o, end text, end color #ff00af
\begin{aligned} \text{tiempo cuesta abajo} &= \dfrac{\text{distancia cuesta abajo}}{\text{velocidad cuesta abajo}} \\ &= \dfrac{6\text{ millas}}{12\text{ mph}} \times \dfrac{60 \text{ minutos}}{1 \text{ hora}}\\ &= 30\text{ minutos} \end{aligned}
tiempo cuesta abajo
=
velocidad cuesta abajo
distancia cuesta abajo
=
12 mph
6 millas
×
1 hora
60 minutos
=30 minutos
Pista #99 / 12
\pink{\begin{aligned} \text{tiempo total} &= 60\text{ minutos} + 30\text{ minutos} \\ &= 90\text{ minutos} \end{aligned}}
tiempo total
=60 minutos+30 minutos
=90 minutos
Pista #1010 / 12
Ahora que conocemos tanto la distancia total como el tiempo total, podemos encontrar la velocidad promedio.
Pista #1111 / 12
\begin{aligned} \text{velocidad promedio} &= \dfrac{\blue{\text{distancia total}}}{\pink{\text{tiempo total}}} \\ &= \dfrac{\blue{12\text{ millas}}} {\pink{90\text{ minutos}}} \times \dfrac{60 \text{ minutos}}{1 \text{ hora}} \\ &= 8\text{ mph} \end{aligned}
velocidad promedio
=
tiempo total
distancia total
=
90 minutos
12 millas
×
1 hora
60 minutos
=8 mph
Pista #1212 / 12
La velocidad promedio es 888 mph, lo cual es más cercano a 666 mph que a 121212 mph como esperábamos.
La velocidad promedio del recorrido completo hecho por Emily de su casa a la ferretería y de regreso es:
8 mph
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Es cuando el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante y sin acelerar.
V = d/t
Siendo;
- V: velocidad
- d: distancia
- t: tiempo
¿Cuál es su velocidad promedio para el recorrido completo de su casa a la ferretería y de regreso?
La velocidad promedio es la suma de la distancia total recorrida entre el tiempo total que duro el recorrido.
Vp = Δd/Δt
Siendo;
- Δd = d₁ + d₂
- Δt = d₁ + d₂
d₁ = V₁ × t₁
Siendo;
- V₁ = 6 mph
- t₁ = 60 min = 1 h
Sustituir;
d₁ = 6(1)
d₁ = 6 millas
Δd = 2(6)
Δd = 12 millas
Se despeja el tiempo t de la fórmula de velocidad;
t₂ = d₁/V₂
Sustituir;
t₂ = 6/12
t₂ = 1/2 h
Sustituir;
Vp = 12/(1 + 1/2)
Vp = 12/(3/2)
Vp = 2(4)
Vp = 8 mph
Puedes ver más sobre movimiento rectilíneo uniforme aquí: https://brainly.lat/tarea/38967296
