El gerente de un treatro sabe que se vendieron 900 boletos en total para la funcion del domingo. los boletos del primer piso se vendieron en $300 cada uno y del segundo en $200 ¿ Cuantos boletos se vendieron de cada nivel si en la caja hay $230?
Respuestas
Sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Para resolver esta tarea debemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
¿ Qué es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?
Es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas.Hay cuatro métodos de resolución: reducción, igualación , sustitución y método gráfico. En este caso usaremos el método de sustitución.
Método de sustitución: Se trata de despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, se obtiene una ecuación de primer grado con la otra incógnita
¿ Cómo se resuelve una ecuación de primer grado?
☆ Se agrupan los términos con la variable x en el primer miembro de la ecuación y los números en el segundo miembro. Para hacer esta transposición los signos que van delante de cada número cambian. El que está sumando en un lado pasa al otro restando y viceversa; y el que está multiplicando en un lado pasa al otro dividiendo.
☆ Se resuelven por separado las operaciones de cada miembro .
☆ Finalmente para resolver la ecuación el número que está multiplicando a la variable x pasa a dividir el valor que está en el segundo miembro.
¿Qué nos pide la tarea?
Averiguar cuántos boletos de cada nivel se vendieron.
DATOS :
Total de boletos vendidos→900
Costo de boletos 1er piso→$300
Costo de boletos 2do piso→ $ 200
Recaudación →$ 230.000
Planteamos el sistema y resolvemos.
Boletos 1er piso→
Boletos 2do piso→
→ Boletos 2do piso.
→ Boletos 1er piso.
Verificamos , para ésto, sustituimos las variantes por los valores encontrados.
La verificación es correcta, por lo que podemos concluir que se vendieron 500 boletos del 1er piso y 400 del 2do piso.