a)base 3
b)base 4
c)base 5
d) base 6
e)base 7​

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Respuestas

Respuesta dada por: FrankySev
4

Un sistema de numeración en base n tiene n dígitos diferentes con los que hacen agrupaciones para expresar cualquier número.

Para formar números de la forma aba:

la base 3, utiliza tres dígitos:  0, 1, 2

010, 020, 101, 121, 202, 212:  6 números

la base 4, utiliza cuatro dígitos:  0, 1, 2, 3

010, 020, 030, 101, 121, 131, 202, 212, 232, 303, 313, 323:  12 números

la base 5, utiliza cinco dígitos:  0, 1, 2, 3, 4

010, 020, 030, 040, 101, 121, 131, 141, 202, 212, 232, 242, 303, 313, 323, 343,

404, 414, 424, 434:  20 números

Observando esos 3 casos, podemos deducir que la cantidad de números de la forma aba en cada base resulta de multiplicar la base por el último de sus dígitos:

base 3, último dígito 2, tiene 3·2 = 6 números

base 4, último dígito 3, tiene 4·3 = 12 números

base 5, último dígito 4, tiene 5·4 = 20 números

base 6, último dígito 5, tiene 6·5 = 30 números.

Seguramente habría que hacerlo mediante alguna fórmula de variaciones con repetición, no esta forma "artesanal".

A ver si alguien más puesto en la materia te da una respuesta más satisfactoria.


Anónimo: Entonces no tiene respuesta???
FrankySev: Sí tiene, es la última que puse (y se me olvidó indicar que es la respuesta), la solución es opción d, base 6.
Anónimo: Muchas gracias buen moderador FrankySev
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