Question

Me pueden ayudar con los puntos 176, 177, 184. 185. 186 y 187? Esque no los entiendo!, Se los agradecería mucho!

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Answer 1

Respuesta:

176) son perpendiculares y secantes en el Punto (0,1)

177) son paralelas

184) y=-3x-2

185) y=x-3

186) y=3x+7

187) y= -(2/3)x-2

Explicación paso a paso:

determine si las rectas en cada caso son paralelas, perpendiculares o secantes

si m1=m2⇒rectas paralelas

si m1.m2=-1⇒rectas perpendiculares

si hay un punto (x,y) en común entre las dos rectas, son secantes

176) $y=\frac{2}{3}x+1 ; y=-\frac{3}{2}x+1$

a) $m_{1}=2/3; m_{2}=-3/2,$como ambas pendientes son diferentes, entonces no son paralelas

b) $m_{1}.m_{2}=\frac{2}{3}.(-\frac{3}{2} )=-1$, son rectas perpendiculares, y si es perpendicular ya de por sí se afirma que son secantes (nota: pero decir que son secantes no indica que sean perpendiculares)

c) igualando Y1=Y2, (para encontrar un punto en común)

$\frac{2}{3}x+1=-\frac{3}{2}x+1\\\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x=1-1\\\frac{4}{3}x=0\\x=0;\\y=\frac{2}{3}x+1\\y=\frac{2}{3}.0+1\\y=1\\P(0,1)$es secante en el punto P(0,1)

177) siempre se trata de dejar la ecuación de la recta de la forma y=ax+b

$6x =1+2y ; 3x-y-5=0\\\\1+2y=6x; 3x-5=y\\2y=6x-1;y=3x-5\\y=\frac{6x}{2} -\frac{1}{2} \\y=3x-\frac{1}{2}$

a) $m_{1}=3; m_{2}=3,$como ambas pendientes son iguales, son paralelas y si esto se cumple, entonces definitivamente ni son perpendiculares peor secantes.

Escribe la ecuación general de la recta que cumple cada una de las siguientes condiciones:

184) Pasa por el punto (-1,1) y es paralela a la recta y= -3x+1

si es paralela entonces tiene la misma pendiente, la pendiente de la recta y= -3x+1 es m=-3; la forma general de la ecuación de la recta es:

$Y-y_{1}=m(X-x_{1})$, se remplaza con el punto que se conoce y la pendiente

$Y-1=-3(X-(-1))\\Y-1=-3x-3\\y=-3x-3+1\\y=-3x-2$

185) Pasa por el punto (3,0) y es paralela a la recta 2x-2y+3=0

si es paralela entonces tiene la misma pendiente, la pendiente de la recta 2x-2y+3=0

2x+3=2y

2y=2x+3

y=2x/2 +3/2

y=x+3/2

es m=1; la forma general de la ecuación de la recta es:

$Y-y_{1}=m(X-x_{1})$, se remplaza con el punto que se conoce y la pendiente

$Y-0=1(X-3)\\Y=x-3$

186) Pasa por el punto (-2,1) y es perpendicular a la recta 3y= -x

si es perpendicular entonces m1.m2=-1

De la recta 3y=-x

y=-(1/3)x, la pendiente es m1=-1/3,

entonces m2=-1/m1

$m_{2}=\frac{-1}{-1/3} =3$

la forma general de la ecuación de la recta es:

$Y-y_{1}=m(X-x_{1})$, se remplaza con el punto que se conoce y la pendiente

$Y-1=3(X-(-2))\\Y=3x+6+1\\y=3x+7$

187) Pasa por el punto (0,-3) y es perpendicular a la recta 2y-3x= 6

si es perpendicular entonces m1.m2=-1

De la recta 2y-3x=6

2y=3x+6

y=(3/2)x+3, la pendiente es m1=3/2,

entonces m2=-1/m1

$m_{2}=\frac{-1}{3/2} =-\frac{2}{3}$

la forma general de la ecuación de la recta es:

$Y-y_{1}=m(X-x_{1})$, se remplaza con el punto que se conoce y la pendiente

$Y-0=-\frac{2}{3} (X-(-3))\\Y=-\frac{2}{3} x-2$