Imaginemos que tenemos un cubo de madera que pintamos de verde, como se muestra en la figura 1. Después de pintarlo, lo cortamos de modo que queden 9 cubitos por lado (27 en total), 1. ¿Cuántos cubitos tendremos con una cara pintada de verde? 2. ¿Cuántos cubitos tendremos con dos caras pintadas de verde? 3. ¿Cuántos cubitos tendremos con tres caras pintadas de verde? 4. ¿Cuántos cubitos se quedarán sin pintar?
Respuestas
Las respuestas a tus preguntas son:
- Tendremos 6 cubitos con una cara pintada
- Tendremos 12 cubitos con dos caras pintadas
- Tendremos 8 cubitos con tres caras pintadas.
- Solo un cubito se quedara sin pintar
Resolución:
El cubo tiene 3 cubitos pequeños por arista lo que seria un total de 27 cubitos:
1. ¿Cuántos cubitos tendremos con una cara pintada de verde?
El cubo grande tiene 6 caras y en cada una de ellas estará un cubito central el cual solo tendrá una cara pintada, entonces la respuesta es:
- Tendremos 6 cubitos con una cara pintada
2. ¿Cuántos cubitos tendremos con dos caras pintadas de verde?
El cubo grande tiene 12 aristas y en cada una de ellas estará un cubito que tenga dos caras pintadas, entonces la respuesta es:
- Tendremos 12 cubitos con dos caras pintadas
3. ¿Cuántos cubitos tendremos con tres caras pintadas de verde?
El cubo grande tiene 8 vértices y en cada vértice se encuentra un cubito que tiene tres caras pintadas, entonces la respuesta es:
- Tendremos 8 cubitos con tres caras pintadas.
4. ¿Cuántos cubitos se quedarán sin pintar?
El único cubito que no tendrá ninguna cara pintada es la que estará al centro del cubo, entonces la respuesta es:
- Solo un cubito se quedara sin pintar
Respuesta:
un cubito se queda sin pintar