Respuestas
Respuesta:
a) 2x-3y=4
x+2y=9
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
x+2y=9
x=9-2y
2)Sustituimos
2x-3y=4
2(9-2y)-3y=4
18-4y-3y=4
18-7y=4
14=7y
y=2
3)Hallamos la otra variable reemplazando:
x=9-2y
x=9-2(2)
x=5
Solución: (5,2)
b) x+y=9
3x-6y=8
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
x+y=9
x=9-y
2)Sustituimos
3x-6y=8
3(9-y)-6y=8
27-3y-6y=8
27-9y=8
19=9y
y=19/9
3)Hallamos la otra variable reemplazando:
x=9-y
x=9-(19/9)
x=(81-19)/9
x=62/9
Solución: (62/9,19/9)
c) 3x+5y=1
6x+10y=2
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
3x+5y=1
x=(1-5y)/3
2)Sustituimos
6x+10y=2
6((1-5y)/3)+10y=2
2-10y+10y=2
2 = 2
Solución: infinitas soluciones ya que se le pueden asignar cualquier numero real a los valores, porque no nos lanzan un valor de las incógnitas sino una igualdad de números.
d) 0.1x-0.2y=6
2.4x+1.2y=-3
(1/10)x-(2/10)y=6
(24/10)x+(12/10)y=-3
x-2y=60
24x+12y=-30
x-2y=60
4x+2y=-5
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
x-2y=60
x=60+2y
2)Sustituimos
4x+2y=-5
4(60+2y)+2y=-5
240+8y+2y=-5
10y=-245
y =-24.5
3)Hallamos la otra variable reemplazando:
x=60+2y
x=60-49
x=11
Solución: (11,-24.5)
e) 4x-2y=6
2x-y=4
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
2x-y=4
x=(4+y)/2
2)Sustituimos
4x-2y=6
4((4+y)/2)-2y=6
8+2y-2y=6
8=6
Solución: no tiene solución
f) 1/2x- 4/3y=4
3/8x- 1/3y=2
Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
1/2x- 4/3y=4
(x/2) - (4y/3) = 4
(3x - 8y)/6 = 4
3x - 8y =24
x=(24+8y)/3
2)Sustituimos
3/8x- 1/3y=2
3/8((24+8y)/3)-1/3y=2
3/8((24+8y)/3)-1/3y=2
3 + y - (y/3) = 2
y=-3/2
3)Hallamos la otra variable reemplazando:
x=(24+8y)/3
x=(24-12)/3
x=4
Solución: (4,-3/2)