con resolución ayudddaaaaaaaa porfavor con resolución
pongo corona
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hola
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores
que toma la abscisa ("x"). Se expresa por un intervalo.
1 ≤ x < 5
Dom f(x) = x ∈ [1 , 5>
Ahora se debe hallar el conjunto de valores de
la ordenada, valores de "y"
Se trabaja con la inecuación triple, que te dieron.
Siempre un trinomio de 2do, se debe expresar como binomio
Método completar cuadrados.
-2x² + 8x - 16 factoriza el -2 del término cuadrático
-2(x² - 8x + 8)
Si observas los dos primeros términos, recuerdan a
(x - 4)² = x² - 8x + 16
Sol fala sumar y restar 8
-2(x² - 8x+8 + 8 - 8)
-2(x² - 8x + 16 - 8)
-2[(x - 4)² - 8]
-2(x - 4)² + 16
La expresión debes formarla en la inecuación triple
1ero resta - 4 a los tres sitios
1 - 4 ≤ x - 4 < 5 - 4
- 3 ≤ x - 4 < 1
2do eleva al cuadrado
0 < (x - 4)² ≤ 3²
3ero por - 2 (cambia el sentido)
- 2(9) ≤ - 2(x - 4)² < (-2)(0)
-18 ≤ - 2(x - 4)² < 0
4to suma 16
-18+16 ≤ - 2(x - 4)² + 16 < 0+16
-2 ≤ - 2(x - 4)² + 16 < 16
-2 ≤ f(x) < 16
Ya sabe que y = f(x)
-2 ≤ y < 16
Ran (f) = y ∈ [- 2 , 16>
Calcula:
[- 2 , 16> - [1 , 5> = [- 2 , 1> ∪ <5 , 16>