Se ha mezclado 60 kg. de una sustancia ""A"" de 50 soles el Kg. con otra ""B"" cuyo peso representa el 25% del peso total y se ha obtenido como precio medio S/.47.5. ¿Cuál es el precio del Kg. de la sustancia ""B""
Respuestas
Respuesta:
El precio del kg de la sustancia B es 40
Explicación paso a paso:
Peso de A ---------60kg Peso de B ------- "b" kg Peso total ----- 60+b
b=25/100 * (60+b)
b=(60+b)/4
4b=60+b
b= 20 kg
>>El peso total es : 60+b= 60+20= 80 kg
Costo total de A= 60*50= 3000
Costo total de B= 20*x ("x" es el precio del kg de B)
Costo total del peso total= 80*47.5= 3800
>>Entonces:
el costo total del peso total= Costo total de A - Costo total de B
3800= 3000- 20*x
3800-3000=20*x
800=20*x
40=x
El peso de la sustancia B es 20 Kg y su precio es 40 S/
Tenemos que realizar dos operaciones
- Hallar el peso de la sustancia B
- Hallar el precio de la sustancia B
Vamos hallar el peso de la sustancia B, por medio de un sistema de ecuaciones. Llamaremos b al peso de la sustancia y T al peso total de la mezcla.
¿Cual sera el peso de b?
b = 25%/100% * T
b = 0,25 *T
T = 60 + b
Vamos a sustituir el valor de T en la primera ecuación
b = 0,25 * (60 + b)
b = 15 + 0,25b
b - 0,25b = 15
b = 15 / 0,75
b = 20
Teniendo el valor de b, podemos hallar T
T = 60 + 20
T = 80
El peso de la sustancia b es 20 Kg y la mezcla total tiene un peso de 80 Kg
¿Cual sera el valor de B?
Para hallar el valor de una mezcla utilizamos la siguiente ecuación matemática
Precio mezcla = (Precio A * Peso A + Precio B * Peso B) / Peso total
Sustituimos los datos
47,5 S/ = (50 S/ * 60 Kg + Precio B * 20 Kg ) / 80 Kg
3800 S * Kg = 3000 S * Kg + Precio B * 20 S
20 S/ * Precio B = 3800 S * Kg - 3000 S * Kg
Precio B = 800 S * Kg / 20 S
Precio B = 40 S/
Si quieres saber mas sobre mezclas
https://brainly.lat/tarea/13533141
