Question

Cual es la raiz cuadrada de 144 y 169

Answer 1

Respuesta:Paso 1:

Divide el número (169) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.

primera aproximación = 169/2 = 84.5.

Paso 2:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/84.5 = 2.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 84.5)/2 = 43.25 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 84.5 - 43.25 = 41.25.

41.25 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

Paso 3:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/43.25 = 3.9075144509.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.9075144509 + 43.25)/2 = 23.5787572255 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 43.25 - 23.5787572255 = 19.6712427745.

19.6712427745 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

Paso 4:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/23.5787572255 = 7.1674685134.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.1674685134 + 23.5787572255)/2 = 15.3731128695 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 23.5787572255 - 15.3731128695 = 8.205644356.

8.205644356 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

Paso 5:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/15.3731128695 = 10.9932192286.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (10.9932192286 + 15.3731128695)/2 = 13.1831660491 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 15.3731128695 - 13.1831660491 = 2.1899468204.

2.1899468204 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

Paso 6:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/13.1831660491 = 12.819378848.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (12.819378848 + 13.1831660491)/2 = 13.0012724486 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 13.1831660491 - 13.0012724486 = 0.1818936005.

0.1818936005 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.

Paso 7:

Divide 169 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 169/13.0012724486 = 12.9987276759.

Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (12.9987276759 + 13.0012724486)/2 = 13.0000000622 (nueva aproximación).

Error = nueva aproximación - valor anterior = 13.0012724486 - 13.0000000622 = 0.0012723864.

0.0012723864 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 13.0000000622 como el valor final para la raíz cuadrada.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$\sqrt{144} = 12 \\ \sqrt{169} = 13$