en una proporcion geometrica, la suma de los terminos medios es 20 y la razon aritmetica de los mismos es 8. indica el producto de los extremos
Respuestas
Respuesta:
Necesitamos partir de la definición de proporcion geométrica , es decir
a : b :: c : d
De acuerdo al problema
b + c = 18 ( suma de los términos medios)
c - b = 4 ( razón aritmética de los mismos términos )
Despejamos
b = 18 - c sistituimos
c - ( 18 - c ) = 4
c + c = 4 + 18
2 c = 22
c = 22/ 2
c = 11 sustituimos para calcular "b"
b = 18 - 11
b = 7
Los términos medios son 7 y 11 entonces la proporcion queda
a : 7 : : 11 : d en toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos ( el problema pide el producto de los extremos)
Por lo tanto
a d = ( 7 ) ( 11 )
a d = 77 que es la solución solicitada
Explicación paso a paso:
ESPERO SIRVA
Respuesta:
84
Explicación paso a paso:
a c
-- = ---
b d
b y c son los medios
la suma de b y c es igual a 20
y la razón aritmética es igual a 8 entonces
b-c=8
luego se suma la suma y la resta y se elimina los signos positivos y negativos
b+c=20 +
b-c=8
------------------
2b=28
b=14
b+c=20
14+b=20
c=20-14
c=6
piden el producto de los extremos
b×c
14×6
84