Question

Desde una altura de 20 m se deja caer libremente una piedra que al llegar a tierra forma un orificio de 15 cm de profundidad. Calcular:

a) la velocidad con que llega al suelo

b) la desaceleracion producida por el suelo

Answer 1

Suponiendo que la piedra no roza con el aire, la energía potencial inicial de la piedra ha de ser igual a la energía cinética cuando llega al suelo:

$E_P = E_C\ \to\ m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

La masa de la piedra se puede simplificar y despejando el valor de la velocidad tenemos:

$v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \bf 20\frac{m}{s}$

Como la piedra termina en reposo, podemos calcular la aceleración a partir de:

$v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ a = - \frac{v_0^2}{2s}$

Sólo tenemos que sustituir expresando la distancia de frenado en metros:

$a = \frac{20^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 0,15\ m} = \bf - 1333\frac{m}{s^2}$