Desde una altura de 20 m se deja caer libremente una piedra que al llegar a tierra forma un orificio de 15 cm de profundidad. Calcular:
a) la velocidad con que llega al suelo
b) la desaceleracion producida por el suelo
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Suponiendo que la piedra no roza con el aire, la energía potencial inicial de la piedra ha de ser igual a la energía cinética cuando llega al suelo:
![E_P = E_C\ \to\ m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 E_P = E_C\ \to\ m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2](https://tex.z-dn.net/?f=E_P+%3D+E_C%5C+%5Cto%5C+m%5Ccdot+g%5Ccdot+h+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+m%5Ccdot+v%5E2)
La masa de la piedra se puede simplificar y despejando el valor de la velocidad tenemos:
![v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \bf 20\frac{m}{s} v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \bf 20\frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+%5Csqrt%7B2%5Ccdot+g%5Ccdot+h%7D%5C+%5Cto%5C+v+%3D+%5Csqrt%7B20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot+20%5C+m%7D+%3D+%5Cbf+20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D)
Como la piedra termina en reposo, podemos calcular la aceleración a partir de:
![v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ a = - \frac{v_0^2}{2s} v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ a = - \frac{v_0^2}{2s}](https://tex.z-dn.net/?f=v%5E2+%3D+v_0%5E2+%2B+2as%5C+%5Cto%5C+a+%3D+-+%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7B2s%7D)
Sólo tenemos que sustituir expresando la distancia de frenado en metros:
La masa de la piedra se puede simplificar y despejando el valor de la velocidad tenemos:
Como la piedra termina en reposo, podemos calcular la aceleración a partir de:
Sólo tenemos que sustituir expresando la distancia de frenado en metros:
arzubetkd9:
gracias por la ayuda :)
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