Question

Sea un punto P( 2 , 1 ). Halla las coordenadas de los puntos: a) P´simétrico de P respecto del eje OX. b) P´simétrico de P respecto del eje OY. c) P´simétrico de P respecto del origen de coordenadas

Answer 1

Respuesta:

a) P'(2,-1)

b) P'(-2,1)

c) P'(-2,-1)

Explicación paso a paso:

P(2,1) punto de referencia

a) P' simétrico de P respecto del eje OX ( coordenada x se mantiene, la coordenada Y cambía a su opuesto)

P'(2,-1)

b) P' simétrico de P respecto del eje OY ( coordenada x cambia a su opuesto, la coordenada Y se mantiene)

P'(-2,1)

c) P' simétrio de P respecto del origen de coordenadas (ambas coordenadas cambian a su opuesto)

P'(-2,-1)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La búsqueda del simétrico de P con respecto a una recta (eje OX y OY), significa trazar una perpendicular a la recta en cuestión que pase por P. El punto simétrico P' se encuentra a la misma distancia (medida sobre la perpendicular) de la recta, pero del otro lado de P (ver figura)

Ahora bien, el simétrico de P con respecto a un punto (el origen, en este caso), significa trazar una recta que pase por dicho punto y P. El punto simétrico P' se encontrará a la misma distancia del ´punto en cuestión, pero del otro lado de P (ver figura)

Si P = (2, 1), entonces

El Simétrico al eje OX es:

               $P'_x=(2, -1)$

El simétrico al eje OY es:

              $P'y=(-2,1)$

El simétrico al origen (0, 0)

                $P'_0=(-2,-1)$

---------------------------------------------------------------------------

Espero que te sea de ayuda

Saludos